エクセルの使い方
エクセルの使い方を覚えよう




マクロ集目次に戻る


エクセルでモンテカルロ法

[an error occurred while processing this directive]

モンテカルロ法で円の面積を求める

※このページで紹介しているエクセルシートにはマクロは使用しておりません。まぎらわしくてごめんなさい

モンテカルロ法とは

モンテカルロ法というのは、確率論の考え方に基づいて、乱数を用いて、数値計算を行う方法です。

今回は、円の面積をモンテカルロ法を用いて計算してみたいと思います。

ダウンロード・インストール方法

  1. こちらを左クリックしてファイルをダウンロードしてください。
    ダウンロードしたファイルはどこにおいても構いません。
     
  2. エクセルで上記ファイルを開いてください。
※このプログラムを実行したことによる一切の損害について責任は負いかねます。ご自身の責任でご利用ください。

モンテカルロ法の解説

スポンサード リンク

今回のワークシートでは、モンテカルロ法を用いて円の面積を算定しています。

ここでは、その原理について簡単に書いておきたいと思います。


モンテカルロ法というのは、確率論の考え方に基づき、乱数を用いて、数値計算を行う方法です。

円の面積くらいなら、最初から公式をあてはめて計算すれば一番なのですが、複雑な図形になってくると、普通に計算したのでは、答えが求められない場合もあります。

そのような場合に、モンテカルロ法は威力を発揮します。


今回は、1辺が10cmの正方形の中に半径が10cmの円(全周360度のうち、90度分だけ)を重ねて書いています。

今回は、この円の内側の部分の面積を求めようとしています。


さて、乱数を使って、この正方形の中の1点を適当に選んでみます。

そのときに、この点が、円の内側に入る確率は、下記のようになります。

(円の内側の面積)÷ 100(正方形の面積)


そこで、乱数を使って、正方形内部の点をx個選び(当然、乱数で選ぶのでどこが選ばれるかはわかりません)、そのうちで円の内部に入ってしまった点の数をyとすると、下記の式が成り立つのです。

(円の内側の面積)÷ 100(正方形の面積)

つまり、下記の式で円の内側の面積が求められるのです。

(円の内側の面積) ≒ (y÷x)×100(正方形の面積)


ちなみに、今回のエクセルシートでは、乱数を使って、正方形内部の点を約2000個適当に選んでいます。

これでも、充分、真の値に近い数値が求められていることがわかります。




マクロ集目次に戻る


「経理事務のためのエクセル基礎講座(初級編)」(動画マニュアル 総収録時間162分)を無料プレゼント中です!

このマニュアルで解説していることを一通り学べば、経理事務を行う上で最低限必要となる知識が得られます。

ご登録者の方には、合わせて、公認会計士が実体験を通して身に付けたエクセルを使う技をメールにてお伝えしていきます!

↓ 登録はこちら ↓
名字
名前
メールアドレス


 





姉妹サイト:
情報処理技術者試験対策   逆ポーランド記法  

[an error occurred while processing this directive]